Викладачам

25. Формули в Тех

Багато напевно знають, що писати математичні формули в тегах HTML не дуже зручно, а для декого складних формул це зробити просто неможливо. З іншого боку LaTeX дає можливість набору красивих математичних формул. Але як поєднати код LaTeX з HTML? Для цього потрібно перетворити формулу в графічне зображення і вставляти формули в сторінку сайту або в повідомлення форуму вже в вигляді малюнка з прозорим фоном. Для цього існують спеціальні конвертери. Один такий конвертер активується на нашому сайті, якщо формулу в форматі LaTeX (TeX) укласти в теги
\ (  і \ (  (увага пробіл між символами  \ і ( ставити не потрібно)


Наприклад:
$ $ z=x+y $ $ дає результат: 
\( z=x+y\) 

Степеня і індекси
a^2 + b^2 = c^2\( a^2 + b^2 = c^2\)
a_2 + b_2 = c_2 \(a_2+b_2=c_2\)
a^{10} + b_{10} = c_10 \(a^{10}+b_{10}=c_10\)
a^{b^{c}} \(a^{b^{c}}\)

Якщо в однієї літери є як верхні, так і нижні індекси, то їх можна вказати в довільному порядку:
a_{10}^{20} \(a_{10}^{20}\)
a^2_3 \(a^2_3\)

Якщо потрібно, щоб індекси розташовувалися не один під іншим, а на різних відстанях від виразу, до якого вони належать, то потрібно оформити частину індексів як індекси до "порожній" формулою (парі з відкриває і закриває фігурних дужок):
R_j{}^i{}_{kl}\(R_j{}^i{}_{kl}\)

Якщо потрібно, щоб індекси розташовувалися не поруч, а над (під) виразом, то використовуються команди \ underset {індекс} {вираз}, \ overset {індекс} {вираз}, \ sideset {ліві індекси} {праві індекси} {вираз} , {вираз} ^ \ substack {перший рядок \\ другий рядок \\ третій рядок}, {вираз} _ \ substack {перший рядок \\ другий рядок \\ третій рядок}:
\overset{0}{Ca}+2\overset{+1}{H_2}\overset{-2}{O}=\overset{+2}{Ca}\(\overset{0}{Ca}+2\overset{+1}{H_2}\overset{-2}{O}=\overset{+2}{Ca}\)
\underset{k=0}{N}\(\underset{k=0}{N}\)
\underset{i=1}{\overset{\infty}{X_i}}\(\underset{i=1}{\overset{\infty}{X_i}}\)
\sideset{_1^2}{_3^4} \prod_k\(\sideset{_1^2}{_3^4} \prod_k\)
\sum^{\substack{ первая \\ втора я \\ третья }}_{\substack{четвёртая \\ пятая}} \frac{x}{y}\(\sum^{\substack{ первая \\ втора я \\ третья }}_{\substack{четвёртая \\ пятая}} \frac{x}{y}\)
\sum_{\substack{ n_1, n_2, \dots, n_r \\ n_1 + n_2 + \ldots + n_r = n \\ n_1, n_2, \dots, n_r > 0 }} \frac{n!}{n_1!\,n_2!\cdots n_r!}\(\sum_{\substack{ n_1, n_2, \dots, n_r \\ n_1 + n_2 + \ldots + n_r = n \\ n_1, n_2, \dots, n_r > 0 }} \frac{n!}{n_1!\,n_2!\cdots n_r!}\)


Дріб і його запис в TeX

Дроби, в яких чисельник розташований над знаменником, набираються за допомогою команди \ frac {чисельник} {знаменник}. Ця команда має два аргументи - чисельник і знаменник:
\frac{(a+b )^2}{4} - \frac{(a-b )^2}{4} = a\(\frac{(a+b )^2}{4} - \frac{(a-b )^2}{4} = a\)


Дужки

Круглі і квадратні дужки набираються безпосередньо. Для набору фігурних дужок використовуються команди \ {\}.
Інші типи дужок набираються за допомогою команд \ lceil, \ rceil, \ lfloor, \ rfloor, \ langle, \ rangle. 

наприклад
\lceil X \rceil, \lfloor Y \rfloor, \langle Z \rangle
\(\lceil X \rceil, \lfloor Y \rfloor, \langle Z \rangle\)
Для автоматичного вибору розміру дужок використовуються команди \ left і \ right, що поміщаються перед відкриває і перед закриває дужками відповідно. Порівняйте:
\left( x + \frac{1}{1+\frac{1}{x}} \right)^{\frac{2}{3}}\(\left( x + \frac{1}{1+\frac{1}{x}} \right)^{\frac{2}{3}}\)
\left| \frac{2x^2-a}{x+b} \right|\(\left| \frac{2x^2-a}{x+b} \right|\)
примусове зазначення розміру дужок:

a_{10}^{20}\(a_{10}^{20}\)
a^2_3\(a^2_3\)

Інтеграли і диференціали

У цьому розділі зібрані символи, найбільш часто використовувані в диференціальному і інтегральному численні.

\int інтеграл

\Iint подвійний інтеграл

\Iiint потрійний інтеграл

\oint кругової інтеграл

\partial приватна похідна

\infty нескінченність

\lim межа

\to стрілка (в межах)